Amb el material de
representació de la base 10 els nens i les nenes viuen des del tacte, el pes i
les formes les quantitats de qualsevol nombre del 1 al 9.999. S’emocionen i es
sorprenen muntant-los i sostenint-los entre les seves mans... d’aquesta manera
el nombre va construint imatges dins seu no associades a un nombre de dígits i
lectures numèriques sinó molt unida a les quantitat que representa cada símbol.
Per aquest motiu a
molts se’ls planteja la pregunta, normalment cap al Cicle mitjà de primària, “...i
deu unitats de miler es canvien per alguna altra cosa?” de la mateixa manera
que fruit de les seves divisions ens pregunten davant d’una unitat que no pot
ser repartida, residu, “... i aquesta unitat no la podríem dividir en deu més
petites?” expressant el seu desig i moment per a obrir-los la finestra envers
al món dels decimals.
En aquesta entrada
entomaré la primera pregunta “... i deu
unitats de miler és canvien per alguna altra cosa?”
I tant que
continuen els canvis basats en la norma de la base 10! De fet continuen fins a
l’infinit.
Aquest és el moment
de mostrar-los altres estructures. Jo vaig fer un prototip de desena de miler
(1m alçada per 10cm de profunditat i 10 cm d’amplada. Equival a 10 unitats de
miler apilades. En potència equival a 104 ) i de centena de miler
(1m d’alçada, per 1m d’amplada i 10 cm de profunditat el m2. Equival
a 10 desenes de miler arrenglerades de costat. En potència equival a 105
). Són “precioses” i els cops que les he presentat als infants és genial
assistir a les seves reaccions d’emoció, sorpresa, exageració etc.
-
Woooooooo!!!!!
-
Agafant una unitat de miler i
mostrant-me-la... “jo pensava que això era el màxim”
-
Agafant una unitat i
mostrant-me-la... “ara m’adono que això és una merdeta...”
Aquest material pot
ser una presentació envers les quantitats grans que els obrirà un món de
possibilitats on projectar aquestes estructures.
Jo no sóc gens partidària
de fer operatòria amb aquestes quantitats tant grans ja que sóc del parer que
per aquests càlculs avui en dia tenim eines, calculadores, mòbils... que ens
resolen els algoritmes que els proposem sense cap dificultat i a gran
velocitat. Sempre he defensat i justificat que el més important és que els
preparem per traduir els seu pensaments, raonaments i curiositats en frases matemàtiques que els permetin trobar
respostes. Els càlculs en sí... els pot fer perfectament una màquina.
Hi havia una pega
que els infants em deien que tenia el meu material, i que a mi em feia
reflexionar molt entorn la potència del material de representació de la base
10, quan el volien sostenir es decepcionaven ja que el seu pes no corresponia
al que ells i elles esperaven que tingués aquella desena de miler amb tant de
volum (el meu prototip era de fullola).
Els infants han
sostingut totes les peces associant a una quantitat numèrica un volum i pes i a
mesura que els nombres ofereixen més dígits i valors més alts el volum i el pes
també evoluciona amb aquest canvi. Per aquest motiu jo sempre us animaré a que
escolliu el material de fusta ja que el plàstic, la imatge en paper o digital,
no els ofereix tanta riquesa.
Fa uns dies em va
arribar un regal preciós... embolicat per les mans de trigonos.cat... arribava
a casa una desena de miler veritable!!! Amb volum i pes corresponent a la seva identitat. Els infants i els adults al·lucinen al veure
davant seu materialitzat un concepte que en general hem rebut de forma
totalment abstracte senzillament unit a l’escriptura del quart dígit del
nombre. Us podeu imaginar que quan una té la meva bogeria rebre aquest regal et
fa pujar la tensió i es disparen les ganes de mostrar-la al món... Mireu quina
passada...
A continuació us presento una petita proposta que els infants
practiquen per entendre l’estructura dels nombres superiors al 9.999...
Es tracta d’una
col·lecció d’imatges amb objectes de gran valor econòmic, dimensions de pes,
alçada, profunditat grans que ofereixen estructures geogràfiques del nostre
planeta, quantitats associades a producció, nombre de cèl·lules del cos humà....
Dades quantificades amb valors grans i properes a realitats concretes dels
infants. On cada nen i nena amb l’ajuda del Banco Montessori, on apareixen els
nombres descomposts fins la centena de milió, poden descobrir els elements d’aquests
nombres i posteriorment muntar la xifra il·lustrada sota la imatge.
Amb el material de
base 10 extensible a desena de mil, centena de mil i unitat de milió (el que
correspondria al m3) poden il·lustrar sobre paper el volum geomètric
d’aquests nombres.
